PROYECTO NUMERO 2
El problema planteado es el siguiente:
Desarrolllos Alfa posee 800 acres de terreno en un lago escénico en el corazón de una sierra. Antes se aplicaban pocos o ningunos reglamentos a los nuevos desarrollos en torno al lago.Las orillas del mismo están hoy pobladas con casas de campo, y debido a la carencia de servivios de alcantarillado, hay muchas fosas sépticas, en su mayor parte mal instaladas. Atravez de los años, las filtraciones de las fosas sépticas ha ocasionado un grave problema de contaminación de agua.
Para mitigar el degradamiento de la calidad delñ agua, las autoridades municipales aprobaron reglamentos estrictos para todos los desarrollos en el futuro.
1.-Solo se pueden construir casas para una, dos y tres familias, y las casas unifamiliares deben ser almenos el 50% del total.
2.-Para limitar la cantidad de fosas sépticas, se requieren tamaños minimos de lote de 2,3 y 4 para las casas con una, dos o tres familias, respectivamente.
3.-Se deben establecer areas de recreo de 1 acre cada una, en na proporción de una por 200 familias.
4.-Para preservar la ecología del lago, no se debe bombear agua subterránea para uso domestico ni riego.
El presidente de desarrollos Alfa estudia la posibilidad de desarrollar los 800 acres de la empresa. El nuevo desarrollo incluirá casa de una, dos y tres familias. Se estima que el 15% de los acres se debe asignar a calles y servicios comunitarios. Alfa estima que los ingresos por las diversas unidades de habitación será
Unidades de habitación Una Dos Tres
Rendimiento neto
Por unidad ($) 10,000 12,000 15,000
El costo de conectar el servicio del agua al area es proporcional a la cantidad de unidades construidas. Sin embargo, el municipio cobra un minimo de $100,000 por el proyecto Ademas el aumento de la capacidad actual de sistema de abastecimiento de agua se li9mita a 200,000 galones por dia ,durante las temporadas pico .Los datos siguientes resumen el costo de conectar el servicio del agua, y también el consumo de agua, suponiendo familias de tamaño promedio.
Unidades de Habitacion -------------Una-------Dos ------Tres -------Paq. Y jardines
Costo del servicio de drenage -------1000------ 1200 ----1400 -------800
por unidad ($)
consumo de agua por ----------------400 -------- 600 -----840------- 450
unidad
(gal/dia)
Para mitigar el degradamiento de la calidad delñ agua, las autoridades municipales aprobaron reglamentos estrictos para todos los desarrollos en el futuro.
1.-Solo se pueden construir casas para una, dos y tres familias, y las casas unifamiliares deben ser almenos el 50% del total.
2.-Para limitar la cantidad de fosas sépticas, se requieren tamaños minimos de lote de 2,3 y 4 para las casas con una, dos o tres familias, respectivamente.
3.-Se deben establecer areas de recreo de 1 acre cada una, en na proporción de una por 200 familias.
4.-Para preservar la ecología del lago, no se debe bombear agua subterránea para uso domestico ni riego.
El presidente de desarrollos Alfa estudia la posibilidad de desarrollar los 800 acres de la empresa. El nuevo desarrollo incluirá casa de una, dos y tres familias. Se estima que el 15% de los acres se debe asignar a calles y servicios comunitarios. Alfa estima que los ingresos por las diversas unidades de habitación será
Unidades de habitación Una Dos Tres
Rendimiento neto
Por unidad ($) 10,000 12,000 15,000
El costo de conectar el servicio del agua al area es proporcional a la cantidad de unidades construidas. Sin embargo, el municipio cobra un minimo de $100,000 por el proyecto Ademas el aumento de la capacidad actual de sistema de abastecimiento de agua se li9mita a 200,000 galones por dia ,durante las temporadas pico .Los datos siguientes resumen el costo de conectar el servicio del agua, y también el consumo de agua, suponiendo familias de tamaño promedio.
Unidades de Habitacion -------------Una-------Dos ------Tres -------Paq. Y jardines
Costo del servicio de drenage -------1000------ 1200 ----1400 -------800
por unidad ($)
consumo de agua por ----------------400 -------- 600 -----840------- 450
unidad
(gal/dia)
¿Que es mas conveniente constuir casas de para 1 , 2 o tres familias?
REPRESENTACION MATEMATICA
La empresa debe decidir la cantidad de unidades de cada tipo de vivienda que construirá y la cantidad de areas de recreo que satisfaga el reglamento municipal.Se define
x1=cantidad de casas unifamiliares x2=cantidad de casas para 2 familias)
x3=cantidad de casas para tres familias X4=cantidad de areas de recreo) )
----RESTRICCIONES
1.Limite de uso de terreno
2.Limite de cantida de casas unifamiliares en relación con los demás tipos.
3.Limite de las areas de recreo
4.Costo del capital para el servicio de agua
5.Limite de consumo diario de agua en temporadas pico.
------EXPRESIONES MATEMATICAS
1.Uso del terreno.
2X1+ 3X2+ 4X3+ 1X4 ≤ 680 (=0.85*800)
2.Casas unifamiliares
X1
________
X1+X2+X3
3.Areas de recreacion
... X1+2x2+3x3
≥ __________
200
4.Costos del capital para el servicio de agua
1000x1 + 1200x2 + 1400x3 +800x4 ≥ 100,000
5.Consumo de agua
400x1 + 600x2 +840x3 +450x4 ≥ 200,000
6. No negatividad
X1 ≥ 0,X2 ≥ 0,X3 ≥ 0,X4 ≥ 0
lA SOLUCION OPTIMA
La solucion optima no recomienda construir casas para dos o tres familias, a pesar de que su rendimiento por unidad es mayor, que para una casa unifamiliar.
Este resultado indica que lo que se logro fue el costo reducido.
Las resticciopnes 2,4 y 5 tienen recursos abundantes.Por lo tanto sus precios duales son "cero".
Bibliografia Imagenes
http://www.guerrero.gob.mx/pics/obras/imagenes/33/construccion_de_drenaje_sanitario.jpgEspero este bien y les haya gustado :D gracias.
Hubiera sido aún mejor incluyendo una observación de que se trata - en su versión de decisión - de un problema en P que implica que el mejor algoritmo conocido tiene comportamiento asintótico polinomial. Tampoco formulaste el problema de decisión correspondiente. Pues, lo bueno es que hiciste algo y le dedicaste un poco de tiempo y esfuerzo. Como preparación al examen, checa bien lo de análisis asintótico ya que no lo hiciste en este proyecto.
ResponderEliminarEntré a calificar el reporte del proyecto 3, pero no hay nada. Tampoco tuviste tema registrado. Es importante que participes en todos los proyectos que siguen para tener posibilidad de aprobar la unidad de aprendizaje.
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